Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có \({A_1}{A_2} = 180{\rm{cm}}\), \(O{B_1} = 60\) cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao \(h\) của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa \(O\) của đế ô thoáng \(60\)cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Giả sử phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Vì \(\left( E \right)\) đi qua \({A_2}\left( {3;0} \right),{B_1}\left( {0;2} \right)\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{9}{{{a^2}}} = 1\\\frac{4}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 9\\{b^2} = 4\end{array} \right.\).
Vậy \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Tại điểm cách điểm chính giữa \(O\) của đế ô thoáng \(60\)cm tương ứng với 2 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.
Suy ra chiều cao của ô thoáng là \(\frac{{{2^2}}}{9} + \frac{{{h^2}}}{4} = 1\)\( \Rightarrow h = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\) tương ứng với \(20\sqrt 5 \) cm trên thực tế.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(P\left( \emptyset \right) = 0\).
B. \(0 < P\left( A \right) < 1\).
C. \(P\left( \Omega \right) = 1\).
D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(0 \le P\left( A \right) \le 1\).
Câu 2
A. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(x \in \left( {0;2} \right)\).
C. \(x \in \mathbb{R}\).
D. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập