Câu hỏi:

10/03/2025 92

PHẦN II. TỰ LUẬN

Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x + 2y} \right)^4}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

\({\left( {x + 2y} \right)^4} = {x^4} + 4.{x^3}.2y + 6.{x^2}.{\left( {2y} \right)^2} + 4.x.{\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^4}\)

\( = {x^4} + 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} + 32x{y^3} + 16{y^4}\).

Do đó tổng tất cả các hệ số là: \(1 + 8 + 24 + 32 + 16 = 81\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(f\left( x \right)\) như hình vẽ

Cho đồ thị của hàm số bậc hai   f ( x )   như hình vẽ    Nghiệm của bất phương trình   f ( x ) > 0   là (ảnh 1)

Nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là

Xem đáp án » 10/03/2025 916

Câu 2:

Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có \({A_1}{A_2} = 180{\rm{cm}}\), \(O{B_1} = 60\) cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao \(h\) của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa \(O\) của đế ô thoáng \(60\)cm.

Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có   A 1 A 2 = 180 c m  ,   O B 1 = 60   cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao   h   của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa   O   của đế ô thoáng   60  cm. (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/03/2025 208

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\) và điểm \(M \in \left( E \right)\). Tính tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \(\left( E \right)\).

Xem đáp án » 10/03/2025 147

Câu 4:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(f\left( x \right)\) có dấu cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Khẳng định đúng về dấu của \(\Delta \) là:

Xem đáp án » 10/03/2025 142

Câu 5:

Từ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 10/03/2025 118

Câu 6:

Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 10/03/2025 117

Câu 7:

Bất phương trình \( - {x^2} - 9x + 10 \ge 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 10/03/2025 114