Câu hỏi:
10/03/2025 110Khối 12 có 12 học sinh xuất sắc trong đó có 6 nam. Khối 11 có 15 học sinh xuất sắc trong đó có 7 nam. Khối 10 có 10 học sinh xuất sắc trong đó có 4 nam. Nhân dịp tổng kết cuối năm học, nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng. Tính xác suất sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{37}^3\).
Gọi biến cố \(A:\) “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ”.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh có \(C_{12}^1.C_{15}^1.C_{10}^1 = 1800\) cách.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và toàn học sinh nam có \(C_6^1.C_7^1.C_4^1 = 168\) cách.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và toàn học sinh nữ có \(C_6^1.C_8^1.C_6^1 = 288\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 1800 - 168 - 288 = 1344\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1344}}{{1800}} = \frac{{56}}{{75}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(f\left( x \right)\) như hình vẽ
Nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là
Câu 2:
Trong bản vẽ thiết kế (hình bên dưới), vòm của ô thoáng là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có \({A_1}{A_2} = 180{\rm{cm}}\), \(O{B_1} = 60\) cm. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao \(h\) của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa \(O\) của đế ô thoáng \(60\)cm.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\) và điểm \(M \in \left( E \right)\). Tính tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \(\left( E \right)\).
Câu 4:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(f\left( x \right)\) có dấu cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Khẳng định đúng về dấu của \(\Delta \) là:
Câu 5:
Từ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
Câu 6:
Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 7:
Bất phương trình \( - {x^2} - 9x + 10 \ge 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận