Tìm số tự nhiên x, y, z thỏa mãn:

2018^x = 2017^y + 2016^z.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2016^z + 2017^y = 2018^x

Trường hợp 1: Nếu z = 0 thì 2016⁰ + 2017^y = 2018^x

Hay 1 + 2017^y = 2018^x suy ra y = 1; x = 1.

Trường hợp 2: Nếu y = 0 thì 2016^z + 2017⁰ = 2018^x

Hay 2016^z + 1 = 2018^x

Vế trái là số lẻ khi x ≥ 1

Vế phải là số chẵn khi x ≥ 1

Suy ra TH2 bị loại.

Trường hợp 3: Nếu x, y, z ≠ 0

2016^z + 2017^y là số lẻ

2018^x là số chẵn

Suy ra TH3 bị loại

Vậy z = 0; y = 1; x = 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

30% của 150 là:

150 × 30 : 100 = 45.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 2 : 0 không tính được vì số bị chia phải khác 0.

Câu 3