Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TH1: Nếu x và y đều dương (x, y > 0)
Vì theo giả thiết z ≥ x và z ≥ y , nên z là số lớn nhất trong ba số.
Tuy nhiên, xy có thể lớn hơn nếu cả x và y đều lớn hơn 1.
Ví dụ: x = 3, y = 4, z = 5 ⇒ xy = 3 × 4 = 12 > 5
Suy ra: Mệnh đề sai trong trường hợp này.
TH2: Nếu x hoặc y bằng 0:
Khi x = 0 hoặc y = 0, ta có xy = 0
Vì z ≥ x và z ≥ y nên z ≥ 0
Do đó, z > xy không hoàn toàn đúng trong trường hợp này (đúng 1 phần)
TH3: Nếu x, y cùng âm hoặc x và y trái dấu:
Ví dụ: x = −3, y = −2, z = −1
ta có xy = (−3)(−2) = 6 > -1 tức là z < xy, suy ra mệnh đề sai.
Vậy mệnh đề cần chứng minh không đúng với mọi trường hợp x, y, z.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận