Câu hỏi:
13/03/2025 93
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2a + b - c\\y = 2b + c - a\\z = 2c + a - b\end{array} \right.\)
⇒ x + y + z = 2a + b – c + 2b + c – a + 2c + a – b = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
= (x + y + z)3 − x3 − y3 − z3
= (x + y + z − x)[(x + y + z)2 + x(x + y + z ) + x2] − (y + z)(y2 – yz + z2)
= (y + z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz + x2 + xy + xz + x2 − y2 + yz − z2)
= (y + z)(3x2 + 3xy + 3yz + 3xz)
= 3(x + y)(y + z)(x + z)
= 3(2a + b – c + 2b + c − a)(2b + c – a + 2c + a − b)(2a + b – c + 2c + a − b)
=3(a + 3b)(b + 3c)(c + 3a)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận