Câu hỏi:
13/03/2025 34
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến 15,18, 27.
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến 15,18, 27.
Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c
Giả sử ma = 15; mb = 18; mc = 27
Theo công thức trung tuyến:
\({m_a} = \frac{{2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}}}{4}\); \({m_b} = \frac{{2{c^2} + 2{a^2} - {b^2}}}{4}\); \({m_c} = \frac{{2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}}}{4}\)
Cộng vế theo vế các đẳng thức ta được:
\(\frac{{3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}}{4} = {m_a} + {m_b} + {m_c} = 15 + 18 + 27 = 60\)
Suy ra: a2 + b2 + c2 = 80
⇒ b2 + c2 = 80 – a2
Thay vào \(15 = \frac{{2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}}}{4}\) ta được:
\(15 = \frac{{2\left( {80 - {a^2}} \right) - {a^2}}}{4} \Rightarrow a = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
Suy ra: \(b = \frac{{2\sqrt {66} }}{3};c = \frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}\)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Xem đáp án »
13/03/2025
413
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận