Câu hỏi:
14/03/2025 35
Tìm số tự nhiên x để biểu thức sau là số nguyên tố: P = x4 + x2 + 1
Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
P = x4 + x2 + 1
P = (x2 + 1)2 – x2
P = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
Do x là số tự nhiên nên x2 + x + 1 > x2 - x + 1
Để x4 + x2 + 1 là số nguyên tố thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1 = 1\\{x^2} + x + 1 \in P\end{array} \right.\)
Suy ra: x2 – x = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Với x = 0 thì P = x4 + x2 + 1 = 1 (loại)
Với x = 1 thì P = x4 + x2 + 1 = 3 (chọn)
Vậy x = 1.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Xem đáp án »
13/03/2025
413
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận