Câu hỏi:
14/03/2025 54Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
P = x4 + x2 + 1
P = (x2 + 1)2 – x2
P = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
Do x là số tự nhiên nên x2 + x + 1 > x2 - x + 1
Để x4 + x2 + 1 là số nguyên tố thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1 = 1\\{x^2} + x + 1 \in P\end{array} \right.\)
Suy ra: x2 – x = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Với x = 0 thì P = x4 + x2 + 1 = 1 (loại)
Với x = 1 thì P = x4 + x2 + 1 = 3 (chọn)
Vậy x = 1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận