Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({u_1} = 2021;{u_2} = \frac{{2021}}{1};{u_3} = \frac{{2021}}{2};...\)
Dự đoán \({u_n} = \frac{{2021}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
Với n = 1 thì \({u_1} = \frac{{2021}}{{\left( {1 - 1} \right)!}} = 2021\)
Giả sử n = k thì \({u_k} = \frac{{2021}}{{\left( {k - 1} \right)!}}\) đúng
Ta đi chứng minh n = k + 1 thì \({u_{k + 1}} = \frac{{2021}}{{k!}}\) đúng
Thật vậy ta có: \({u_{k + 1}} = \frac{{{u_k}}}{k} = \frac{{2021}}{{\left( {k - 1} \right)!}}.\frac{1}{k} = \frac{{2021}}{{k!}}\)
Vậy \({u_n} = \frac{{2021}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
Suy ra: \({u_{2022}} = \frac{{2021}}{{\left( {2022 - 1} \right)!}} = \frac{1}{{2020!}}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận