Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là. Cho ba điểm nằm trên mặt cầu sao cho . Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng

A. 4.

B. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 7) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Giải thích

Ta có có tâm và bán kính .

Vì nằm trên mặt cầu và qua . Ta có

Dấu "=" xảy ra và . Do đó diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng 4.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có khối lượng m₁ với vận tốc $\vec{v_{1}}$ , phần thứ hai có khối lượng m₂ = 2m₁ với vận tốc $\vec{v_{2}}$ . Tỉ số động năng của phần thứ nhất và động năng của phần thứ hai bằng

A. 2.

B. 4.

\sqrt{2}

\sqrt{8}

Lời giải

Đáp án

Giải thích

${\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2} \to {\vec{p}}_{1} = - {\vec{p}}_{2} \to |p_{1}| = |p_{2}| \to 2 m_{1} W_{d_{1}} = 2 m_{2} W_{d_{2}} \to \frac{W_{d_{1}}}{W_{d_{2}}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{2 m_{1}}{m_{1}} = 2$ .

Câu 2

Để đúc các vật bằng thép, người ta nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt độ 20^∘C, hiệu suất của lò là 60% (nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi nóng chảy). Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đốt hết 200 kg than đá có năng suất tỏa nhiệt là 29.10⁶ J/kg. Nhiệt nóng chảy riêng của thép là 2,77.10⁵ J/kg; nhiệt độ nóng chảy là 1300 ^∘C; nhiệt dung riêng của thép 460 J/kg.K. Xác định khối lượng của mẻ thép đang nấu chảy là bao nhiêu?

(Kết quả làm tròn đến phần nguyên)

Đáp án: _______

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án

4019

Giải thích:

Ta có: $H = \frac{Q}{Q_{0}} = \frac{m . c . Δ t + m . λ}{m_{t} . q} \to 0,6 = \frac{m .460. (1300 - 20) + m {.2,77.10}^{5}}{{200.29.10}^{6}} \to m \approx 4019 kg .$