Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây.
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 4) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quan sát đồ thị \(\left( C \right)\), ta thấy hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:
Giải bởi Vietjack
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] và đường thẳng \(y = m\). Từ đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\], ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \( - 2 < m < 2\). Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Vậy có 3 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt. Chọn D.
Câu 3:
Giá trị của biểu thức \(a + b + c + d\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) có 2 điểm cực trị là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2; - 2} \right)\) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 2\\f\left( 2 \right) = - 2\\f'\left( 0 \right) = 0\\f'\left( 2 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\8a + 4b + 2c + d = - 2\\c = 0\\12a + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\).
Vậy \(a + b + c + d = 1 + \left( { - 3} \right) + 0 + 2 = 0\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Email nhận được là email rác” và biến cố \(B\): “Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác”.
Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Xác suất email bị lọc là email rác là \(P\left( {B|A} \right) = 95\% = 0,95\).
Xác suất email bị lọc của email không phải rác là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).
Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là:
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,95 \cdot 0,05 + 0,1 \cdot 0,95 = 0,1425\). Chọn A.
Lời giải
Gọi \(A\left( {m;n} \right)\). Do \(A\) di động trên đường tròn \(\left( C \right)\) nên \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25\).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), gọi \(G\left( {u;v} \right)\), khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{m + 1 + 5}}{3} = \frac{{m + 6}}{3}}\\{v = {y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{n + 5 + 4}}{3} = \frac{{n + 9}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 3u - 6}\\{n = 3v - 9}\end{array}.} \right.} \right.\)
Do \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25 \Rightarrow {\left( {3u - 12} \right)^2} + {\left( {3v - 9} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {u - 4} \right)^2} + {\left( {v - 3} \right)^2}\) \( = \frac{{25}}{9}\).
Vậy \(G\) di động trên đường tròn tâm \(E\left( {4;3} \right)\), bán kính \(R = \frac{5}{3}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{7}{{19}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập