Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15}\\{{u_1} + {u_6} = 27.}\end{array}} \right.\)
Số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15}\\{{u_1} + {u_6} = 27.}\end{array}} \right.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 4) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15}\\{{u_1} + {u_6} = 27}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} - \left( {{u_1} + 2d} \right) + \left( {{u_1} + 4d} \right) = 15}\\{{u_1} + \left( {{u_1} + 5d} \right) = 27}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 2d = 15}\\{2{u_1} + 5d = 27}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 21}\\{d = - 3}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\).
Vậy số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_1} = 21\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} - 20}}{{2n + 1}}\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Theo Câu 70, cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 21\) và công sai \(d = - 3\) nên có số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 21 - 3\left( {n - 1} \right) = 24 - 3n\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n} - 20}}{{2n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {24 - 3n} \right) - 20}}{{2n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4 - 3n}}{{2n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\frac{4}{n} - 3}}{{2 + \frac{1}{n}}} = - \frac{3}{2}\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Email nhận được là email rác” và biến cố \(B\): “Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác”.
Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Xác suất email bị lọc là email rác là \(P\left( {B|A} \right) = 95\% = 0,95\).
Xác suất email bị lọc của email không phải rác là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).
Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là:
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,95 \cdot 0,05 + 0,1 \cdot 0,95 = 0,1425\). Chọn A.
Lời giải
Gọi \(A\left( {m;n} \right)\). Do \(A\) di động trên đường tròn \(\left( C \right)\) nên \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25\).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), gọi \(G\left( {u;v} \right)\), khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{m + 1 + 5}}{3} = \frac{{m + 6}}{3}}\\{v = {y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{n + 5 + 4}}{3} = \frac{{n + 9}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 3u - 6}\\{n = 3v - 9}\end{array}.} \right.} \right.\)
Do \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25 \Rightarrow {\left( {3u - 12} \right)^2} + {\left( {3v - 9} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {u - 4} \right)^2} + {\left( {v - 3} \right)^2}\) \( = \frac{{25}}{9}\).
Vậy \(G\) di động trên đường tròn tâm \(E\left( {4;3} \right)\), bán kính \(R = \frac{5}{3}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{7}{{19}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập