Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm.
Nếu học sinh vẽ \(x\) tấm thiệp loại nhỏ và \(y\) tấm thiệp loại lớn thì số giờ cần sử dụng để vẽ là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 4) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn nên tổng số giờ cần sử dụng để vẽ \(x\) tấm thiệp loại nhỏ và \(y\) tấm thiệp loại lớn là: \(2x + 3y\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giả sử bán hết tất cả số thiệp, vậy để có được nhiều tiền nhất, học sinh đó đã vẽ \(x\) tấm thiệp loại nhỏ và \(y\) tấm thiệp loại lớn. Khi đó, giá trị của \(x\) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
+ Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\).
+ Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên \(2x + 3y \le 30\).
+ Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên \(x + y \ge 12\).
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 30}\\{x + y \ge 12}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}\quad \left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)} \right.\).
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), ta được hình dưới.
Miền tam giác \(ABC\) với các đỉnh \(A\left( {6\,;6} \right),B\left( {15\,;0} \right),C\left( {12\,;0} \right)\) (bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \(F = 10x + 20y\).
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:
Tại \(A\left( {6\,;6} \right):F = 10 \cdot 6 + 20 \cdot 6 = 180\).
Tại \(B\left( {15;0} \right):F = 10 \cdot 15 + 20 \cdot 0 = 150\).
Tại \(C\left( {12\,;0} \right):F = 10 \cdot 12 + 20 \cdot 0 = 120\).
F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại \(A\left( {6\,;6} \right)\). Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất. Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Email nhận được là email rác” và biến cố \(B\): “Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác”.
Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Xác suất email bị lọc là email rác là \(P\left( {B|A} \right) = 95\% = 0,95\).
Xác suất email bị lọc của email không phải rác là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).
Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là:
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,95 \cdot 0,05 + 0,1 \cdot 0,95 = 0,1425\). Chọn A.
Lời giải
Gọi \(A\left( {m;n} \right)\). Do \(A\) di động trên đường tròn \(\left( C \right)\) nên \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25\).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), gọi \(G\left( {u;v} \right)\), khi đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{m + 1 + 5}}{3} = \frac{{m + 6}}{3}}\\{v = {y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{n + 5 + 4}}{3} = \frac{{n + 9}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 3u - 6}\\{n = 3v - 9}\end{array}.} \right.} \right.\)
Do \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25 \Rightarrow {\left( {3u - 12} \right)^2} + {\left( {3v - 9} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {u - 4} \right)^2} + {\left( {v - 3} \right)^2}\) \( = \frac{{25}}{9}\).
Vậy \(G\) di động trên đường tròn tâm \(E\left( {4;3} \right)\), bán kính \(R = \frac{5}{3}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{7}{{19}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập