Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) và \(AC = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\).
Số đo góc \[SMH\] bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) và \(AC = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\).
Số đo góc \[SMH\] bằng
A. \(60^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\) nên \(MH\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó, \(MH = \frac{a}{2},MH{\rm{//AC}}\)\( \Rightarrow MH \bot AB\).
Ta có \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot AB\) và \(MH \bot AB\) nên \(\left( {SMH} \right) \bot AB \Rightarrow SM \bot AB\).
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa \(SM\) và \(MH\); lại có \(SH \bot MH\) nên góc này bằng góc \[SMH\]. Từ giả thiết suy ra \[\widehat {SMH} = 60^\circ \]. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Gọi \(K\) là hình chiếu của \(H\) lên \(SM\). Khi đó, độ dài đoạn thẳng \(HK\) bằng
Giải bởi Vietjack
Vì \(K\) là hình chiếu của \(H\) lên \(SM\) nên \(HK \bot \left( {SAB} \right)\).
Xét tam giác vuông \(SHM\), ta có \(SH = MH.\tan 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},MH = \frac{a}{2} \Rightarrow HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Chọn B.
Câu 3:
Gọi \(I\) là trung điểm \(SC\). Khoảng cách từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{d}}\left( {I,\left( {SAB} \right)} \right){\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{d}}\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right)\\{\rm{d}}\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{1}{2}{\rm{d}}\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\rm{d}}\left( {I,\left( {SAB} \right)} \right) = {\rm{d}}\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Kiến thức về Tìm ý chính của bài
Dịch: Ý chính của bài đọc là gì?
A. Tác động của TikTok đối với giới trẻ vừa tích cực vừa tiêu cực.
B. TikTok khuyến khích khả năng sáng tạo và thể hiện bản thân.
C. Những thách thức của TikTok gây hại cho giới trẻ.
D. TikTok là nền tảng phổ biến nhất trong giới thanh thiếu niên.
=> Bài đọc đề cập đến cả mặt tích cực và tiêu cực của TikTok đối với giới trẻ. Cụ thể, bài đọc nhấn mạnh rằng TikTok giúp phát huy sự sáng tạo, cung cấp nội dung giáo dục và là nền tảng để các cộng đồng thiểu số chia sẻ câu chuyện của họ. Tuy nhiên, nó cũng có những tác động tiêu cực như gây nghiện, ảnh hưởng đến sức khỏe tâm lý và thúc đẩy các thử thách nguy hiểm. Vì vậy, ý chính của bài là TikTok có cả lợi ích lẫn tác hại đối với giới trẻ.
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Gọi biến cố \(A\): “Email nhận được là email rác” và biến cố \(B\): “Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác”.
Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Xác suất email bị lọc là email rác là \(P\left( {B|A} \right) = 95\% = 0,95\).
Xác suất email bị lọc của email không phải rác là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).
Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là:
\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,95 \cdot 0,05 + 0,1 \cdot 0,95 = 0,1425\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. Ảnh hưởng của vận động tạo núi Anpơ trong đại Cổ sinh làm cho lãnh thổ nâng lên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập