Bạn Bình đã lấy một miếng bìa hình tam giác và đặt đầu nhọn của chiếc bút chì vào điểm \(H\) trên hình tam giác thì mấy miếng bìa cân bằng trên đầu bút. Hỏi bạn Bình đã xác định vị trí điểm \(H\) bằng cách nào?

Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).

Xét từ \(10\) đến \(20\) có các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: \(12;14;16;18.\) Do đó, có 4 số.

Tương tự, ta xét được từ \(20\) đến 30; 30 đến 40;…..80 đến 90.

Do đó, từ \(10\) đến \(90\) có \(4.9 = 36\) số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Vậy xác suất để Lan bốc trúng số có hai chữ số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là \(\frac{{36}}{{90}} = \frac{2}{5}.\)

Đáp án: \(3450\)

Ta có hình vẽ hình học mô phỏng ngôi nhà dưới đây.

Nhận thấy, thể tích ngôi nhà gồm thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (phần mái) và thể tích hình hộp chữ nhật (phần nhà).

Ta có thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là \({V_1} = S.h = \frac{1}{2}.7.15.20 = 1{\rm{ }}050{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = abc = 8.15.20 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Vậy thể tích của ngôi nhà là: \({V_1} + {V_2} = 1{\rm{ }}050 + 2{\rm{ }}400 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).