Câu hỏi:

05/04/2025 200

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\)\(AB\) cắt nhau tại \(I.\)

a) \(AE = BD.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đúng

a) \(AE = BD.\) (ảnh 1)

Do \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(AC = CB\).

\(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) nên ta có \(AE = EC = CD = DB\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

 b) \(DE\parallel AB.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đúng

Ta có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) do đó \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

Suy ra \(DE\parallel AB.\)

Câu 3:

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đúng

Ta có các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\), do đó \(M\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

Suy ra \(CM\) là đường trung tuyến.

\(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(CM\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Do đó, \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

Câu 4:

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: \(CI + 2AE = CI + CA < CA + CA < CA + CA + AB\) hay \(CI + 2AE < AB + 2AC\) hay

\(AB + 2BC > CI + 2AE.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \( - 0,5\)

Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right) = 0\)

\(6{x^2} + 3x + 12x + 6 - 6{x^2} - 3x = 0\)

\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + 12x + 6 = 0\)

\(12x + 6 = 0\)

\(12x = - 6\) nên \(x = - \frac{1}{2}\) hay \(x = - 0,5\).

Câu 2

Cho \(\Delta ABC\)\(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 2?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay