Câu hỏi:

05/04/2025 50

Cho $\Delta ABC$ cân tại $C$. Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Các đường thẳng $AE,BD$ cắt nhau tại $M$. Các đường thẳng $CM$ và $AB$ cắt nhau tại $I.$

a) $AE = BD.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đúng

$a) $AE = BD.$ (ảnh 1)$

Do $\Delta ABC$ cân tại $C$ nên $AC = CB$.

Mà $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$ nên ta có $AE = EC = CD = DB$.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $DE\parallel AB.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Ta có $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$ do đó $DE$ là đường trung bình của $\Delta ABC$.

Suy ra $DE\parallel AB.$

Câu 3:

c) $IM$ vuông góc với $AB.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Ta có các đường thẳng $AE,BD$ cắt nhau tại $M$, do đó $M$ là trọng tâm của $\Delta ABC$.

Suy ra $CM$ là đường trung tuyến.

Mà $\Delta ABC$ cân tại $C$ nên $CM$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Do đó, $IM$ vuông góc với $AB.$

Câu 4:

d) $AB + 2BC < CI + 2AE.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: $CI + 2AE = CI + CA < CA + CA < CA + CA + AB$ hay $CI + 2AE < AB + 2AC$ hay

$AB + 2BC > CI + 2AE.$

Bình luận

Câu 1:

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

Xem đáp án » 05/04/2025 39

Câu 2:

a) Chứng minh $\Delta ABH = \Delta ACH.$ Từ đó suy ra $AH$ vuông góc với $BC$.

Xem đáp án » 05/04/2025 38

Câu 3:

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. “Mặt xuất hiện có số chấn nhỏ hơn 7”.

B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7”.

C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.

D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.

Xem đáp án » 05/04/2025 37

Câu 4:

Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 2?

A. ${x^2} + 2xy - 2.$

B. ${x^3} + 2xy + 2.$

C. $2{x^2} - 5x + 1.$

D. $ - {x^2} + 3x + 2.$

Xem đáp án » 05/04/2025 22

Câu 5:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của $x$ thỏa mãn tỉ lệ thức $\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2}$ là

A. $x = 12.$

B. $x = 6.$

C. $x = 30.$

D. $x = 10.$

Xem đáp án » 05/04/2025 16

Câu 6:

Cho đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ ($m$ là hệ số). Tìm $m$ để đa thức chia hết cho $x + 1.$

Xem đáp án » 05/04/2025 16

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)

a) \(AE = BD.\)

b) \(DE\parallel AB.\)

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 2?

Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\) a) \(AE = BD.\)

b) \(DE\parallel AB.\)

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 2?

Cho đa thức \(h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\) (\(m\) là hệ số). Tìm \(m\) để đa thức chia hết cho \(x + 1.\)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)

a) \(AE = BD.\)