Câu hỏi:
05/04/2025 233
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)
a) \(AE = BD.\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)
a) \(AE = BD.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đúng
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(AC = CB\).
Mà \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) nên ta có \(AE = EC = CD = DB\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(DE\parallel AB.\)
b) \(DE\parallel AB.\)
Lời giải của GV VietJack
Đúng
Ta có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) do đó \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(DE\parallel AB.\)
Câu 3:
c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
Lời giải của GV VietJack
Đúng
Ta có các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\), do đó \(M\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(CM\) là đường trung tuyến.
Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(CM\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
Do đó, \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
Câu 4:
d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)
d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)
Lời giải của GV VietJack
Sai
Ta có: \(CI + 2AE = CI + CA < CA + CA < CA + CA + AB\) hay \(CI + 2AE < AB + 2AC\) hay
\(AB + 2BC > CI + 2AE.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 0,5\)
Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right) = 0\)
\(6{x^2} + 3x + 12x + 6 - 6{x^2} - 3x = 0\)
\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + 12x + 6 = 0\)
\(12x + 6 = 0\)
\(12x = - 6\) nên \(x = - \frac{1}{2}\) hay \(x = - 0,5\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC.\)
Do đó, \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo