Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)
a) \(AE = BD.\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)
a) \(AE = BD.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đúng
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(AC = CB\).
Mà \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) nên ta có \(AE = EC = CD = DB\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(DE\parallel AB.\)
b) \(DE\parallel AB.\)
Giải bởi Vietjack
Đúng
Ta có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\) do đó \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(DE\parallel AB.\)
Câu 3:
c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
Giải bởi Vietjack
Đúng
Ta có các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\), do đó \(M\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(CM\) là đường trung tuyến.
Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên \(CM\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
Do đó, \(IM\) vuông góc với \(AB.\)
Câu 4:
d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)
d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)
Giải bởi Vietjack
Sai
Ta có: \(CI + 2AE = CI + CA < CA + CA < CA + CA + AB\) hay \(CI + 2AE < AB + 2AC\) hay
\(AB + 2BC > CI + 2AE.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 0,5\)
Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right) = 0\)
\(6{x^2} + 3x + 12x + 6 - 6{x^2} - 3x = 0\)
\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + 12x + 6 = 0\)
\(12x + 6 = 0\)
\(12x = - 6\) nên \(x = - \frac{1}{2}\) hay \(x = - 0,5\).
Lời giải
Đáp án: \(1888\)
Thể tích khối hộp hình chữ nhật ban đầu là: \(20.12.10 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích khối lập phương bị cắt đi là \({8^3} = 512{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó, thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \(2400 - 512 = 1{\rm{ }}888{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Câu 3
Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:
A. \(AI\) vuông góc với \(BC.\)
B. \(I\) cách đều ba đỉnh của \(\Delta ABC\).
C. \(\Delta ABI\) cân ở \(I.\)
D. \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 12.\)
B. \(x = 6.\)
C. \(x = 30.\)
D. \(x = 10.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} + 2xy - 2.\)
B. \({x^3} + 2xy + 2.\)
C. \(2{x^2} - 5x + 1.\)
D. \( - {x^2} + 3x + 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. “Mặt xuất hiện có số chấn nhỏ hơn 7”.
B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7”.
C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.
D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo