Câu hỏi:
05/04/2025 239
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), ta có:
\(AC = AB\) (gt)
\(AH\) chung
\(BH = HC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
Có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là đường trung trực của \(BC\).
Mà \(I \in AH\) nên \(I\) cách đều hai đỉnh \(B\) và \(C\).
Do đó, \(IB = IC\) suy ra \(\Delta BIC\) cân tại \(I\).
Câu 3:
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(MN\parallel BC\) và \(AH \bot BC\) nên \(AH \bot MN\).
Có \(MN\parallel BC\) nên \[\widehat {BCI} = \widehat {INM},{\rm{ }}\widehat {CBI} = \widehat {IMN}\] (so le trong)
Mà \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (\(\Delta BIC\) cân)
Do đó, \[\widehat {IMN} = \widehat {INM}\].
Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta ANI\) có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {ANI}\) (cmt)
\(\widehat {NAI} = \widehat {MAI} = 90^\circ \)
\(AI\) chung (gt)
Suy ra \(\Delta AMI = \Delta ANI\) (cgv – gn)
Do đó, \(AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 0,5\)
Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right) = 0\)
\(6{x^2} + 3x + 12x + 6 - 6{x^2} - 3x = 0\)
\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + 12x + 6 = 0\)
\(12x + 6 = 0\)
\(12x = - 6\) nên \(x = - \frac{1}{2}\) hay \(x = - 0,5\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp của \(\Delta ABC.\)
Do đó, \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận