Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), ta có:
\(AC = AB\) (gt)
\(AH\) chung
\(BH = HC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
Giải bởi Vietjack
Ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
Có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là đường trung trực của \(BC\).
Mà \(I \in AH\) nên \(I\) cách đều hai đỉnh \(B\) và \(C\).
Do đó, \(IB = IC\) suy ra \(\Delta BIC\) cân tại \(I\).
Câu 3:
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Giải bởi Vietjack
Ta có \(MN\parallel BC\) và \(AH \bot BC\) nên \(AH \bot MN\).
Có \(MN\parallel BC\) nên \[\widehat {BCI} = \widehat {INM},{\rm{ }}\widehat {CBI} = \widehat {IMN}\] (so le trong)
Mà \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (\(\Delta BIC\) cân)
Do đó, \[\widehat {IMN} = \widehat {INM}\].
Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta ANI\) có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {ANI}\) (cmt)
\(\widehat {NAI} = \widehat {MAI} = 90^\circ \)
\(AI\) chung (gt)
Suy ra \(\Delta AMI = \Delta ANI\) (cgv – gn)
Do đó, \(AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 0,5\)
Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {6x + 3} \right) = 0\)
\(6{x^2} + 3x + 12x + 6 - 6{x^2} - 3x = 0\)
\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + 12x + 6 = 0\)
\(12x + 6 = 0\)
\(12x = - 6\) nên \(x = - \frac{1}{2}\) hay \(x = - 0,5\).
Lời giải
Đáp án: \(1888\)
Thể tích khối hộp hình chữ nhật ban đầu là: \(20.12.10 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích khối lập phương bị cắt đi là \({8^3} = 512{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó, thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \(2400 - 512 = 1{\rm{ }}888{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Câu 3
Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:
A. \(AI\) vuông góc với \(BC.\)
B. \(I\) cách đều ba đỉnh của \(\Delta ABC\).
C. \(\Delta ABI\) cân ở \(I.\)
D. \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 12.\)
B. \(x = 6.\)
C. \(x = 30.\)
D. \(x = 10.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} + 2xy - 2.\)
B. \({x^3} + 2xy + 2.\)
C. \(2{x^2} - 5x + 1.\)
D. \( - {x^2} + 3x + 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. “Mặt xuất hiện có số chấn nhỏ hơn 7”.
B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7”.
C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”.
D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo