Câu hỏi:
05/04/2025 59
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu 26- 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC,AB > BC\), \(H\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\) Từ đó suy ra \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), ta có:
\(AC = AB\) (gt)
\(AH\) chung
\(BH = HC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(AH\) vuông góc với \(BC\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
b) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AH\) tại \(I.\) Chứng minh tam giác \(BIC\) cân.
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(AB = AC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
Có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là đường trung trực của \(BC\).
Mà \(I \in AH\) nên \(I\) cách đều hai đỉnh \(B\) và \(C\).
Do đó, \(IB = IC\) suy ra \(\Delta BIC\) cân tại \(I\).
Câu 3:
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
c) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) cắt \(BI,CI\) lần lượt tại \(M,N\). Chứng minh \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(MN\parallel BC\) và \(AH \bot BC\) nên \(AH \bot MN\).
Có \(MN\parallel BC\) nên \[\widehat {BCI} = \widehat {INM},{\rm{ }}\widehat {CBI} = \widehat {IMN}\] (so le trong)
Mà \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (\(\Delta BIC\) cân)
Do đó, \[\widehat {IMN} = \widehat {INM}\].
Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta ANI\) có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {ANI}\) (cmt)
\(\widehat {NAI} = \widehat {MAI} = 90^\circ \)
\(AI\) chung (gt)
Suy ra \(\Delta AMI = \Delta ANI\) (cgv – gn)
Do đó, \(AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(A\) là trung điểm của đoạn \(MN.\)
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Xem đáp án »
05/04/2025
69
Câu 5:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{{15}}{x} = \frac{3}{2}\) là
Xem đáp án »
05/04/2025
30
Câu 6:
Một thùng kín đựng 7 quả bóng đỏ, 12 quả bóng màu xanh, 18 quả bóng màu vàng, 15 quả bóng màu trắng có cùng kích thước. Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Nam lấy được quả bóng màu nào lớn nhất?
Xem đáp án »
05/04/2025
28
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận