Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

Số ghi trên thẻ	1	2	3	4	5
Số lần	3	5	4	5	3

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 (kết quả viết dưới dạng số thập phân).

1) a) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2\)

\( = \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right) \cdot \frac{1}{2}\)

\( = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}}} \right) - \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right)\)

\[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}} + \frac{5}{{12}}} \right)\]

\[ = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\]

\[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 26}}{{13}}} \right) = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 2} \right)} \right]\]

\[ = \frac{1}{5} \cdot \frac{{ - 29}}{{12}} = \frac{{ - 29}}{{60}}.\]

b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}\]

\[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}} \cdot \frac{7}{2}\]

\[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{2}\]

\[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\]

\[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\]

\[ = \frac{{ - 17}}{8}.\]