Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là \(x\) (giờ) \[\left( {x > 0} \right)\].
Khi đó, thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể \(x + 5\) (giờ).
Khi đó, mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể; vòi thứ hai chảy dược: \(\frac{1}{{x + 5}}\) bể và cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{6}\) bể.
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{6}\)
\(\frac{{6\left( {x + 5} \right)}}{{6x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{6x}}{{6x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{6x\left( {x + 5} \right)}}\)
\(6\left( {x + 5} \right) + 6x = x\left( {x + 5} \right)\)
\({x^2} - 7x - 30 = 0\)
\(x = 10\) (TMĐK) hoặc \(x = - 3\) (loại).
Vậy: Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 10 giờ.
Vòi thứ hai chảy đầy bế trong 15 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
|
Lần 2 Lần 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
(1, 1) |
(1, 2) |
(1, 3) |
(1, 4) |
|
2 |
(2, 1) |
(2, 2) |
(2, 3) |
(2, 4) |
|
3 |
(3, 1) |
(3, 2) |
(3, 3) |
(3, 4) |
|
4 |
(4, 1) |
(4, 2) |
(4, 3) |
(4, 4) |
Không gian mẫu là:
\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,3} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,4} \right);{\rm{ }}\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)} \right.\,;\,\,\left( {3\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;{\rm{ }}\] \[\left. {\left( {4\,,\,\,1} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,4} \right)} \right\}.\]
Do đó, không gian mẫu có 16 phần tử.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi \(n\) là tổng số học sinh của lớp 9A, ta có \(\frac{5}{n} \cdot 100\% = 12,5\% \).
Suy ra \(n = 40\) học sinh.
Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:
|
Thời gian (tính bằng giây) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17} \right)\) |
\(\left[ {17;19} \right)\) |
\(\left[ {19;21} \right)\) |
|
Tần số |
5 |
16 |
13 |
6 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập