Câu hỏi:
14/04/2025 132Trên một cánh đồng cấy \(60\) ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \(460\) tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên \(1\) ha là bao nhiêu, biết rằng \(3\) ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\) ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn.
Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên \[1\]ha lần lượt là \[x;y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x,y > 0)\] đơn vị: tấn/ha
Vì cấy \[60\]ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \[460\] tấn thóc nên ta có \[60x + 40y = 460\]
Vì \[3\] ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\)ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn nên ta có phương trình \[4y - 3x = 1\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 3x = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 30x + 40y = 10\\60x + 40y = 460\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\;\] (thỏa mãn). Vậy năng suất lúa mới trên \(1\) ha là \(5\) tấn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.
Lời giải
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > y > 0;x > 5)\]
Vì khách du lịch đi trên ôtô \[4\] giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \[7\] giờ được quãng đường dài \[640{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[7x + 4y = 640\]
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \[5{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[x - y = 5\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\7x + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 5\\7(y + 5) + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 55\\x = 60\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc tàu hỏa là \[60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.