Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&1&1&1&0\\0&0&1&1&1\\0&0&0&1&1\end{array}} \right]\]

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 1\] và \[g\left( x \right) = 5x - 2\], với \[x \in R\] . Khi đó g.f(2) bằng:

Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), }. Lực lượng của A bằng:

Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?