Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.

Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:

Xét phương trình\[{\rm{y' = f(}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{)}}{\rm{.}}\]Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{1 + {{( - 1)}^{\rm{n}}}{\rm{n}}}}{{{{\rm{n}}^2}}}\](1)

Giải phương trình \[{\rm{xy'}} - {\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{cosx}}\]

Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

Tìm s để chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{2}}^{{\rm{2s + 1}}}}}}{{{{{\rm{(n + 1)}}}^{\rm{2}}}{{\rm{n}}^{{\rm{s}} - {\rm{1}}}}}}\]hội tụ: