Tính \[\smallint \sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} - \frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + C}}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]

Tính \[\mathop \smallint \limits_3^4 \frac{{{\rm{dx}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 16}}\]

Tính \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \frac{{3\cos {\rm{xdx}}}}{{4 - \sin {\rm{x}}}}\]

Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} 4\cot {\rm{xdx}}\]