Tính \[\smallint \frac{{{\rm{2}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx}}}}{{{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + 1}}}}\]

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

A. \[\frac{{40}}{3}\]

B. \[\frac{{14}}{3}\]

C. \[\frac{{32}}{3}\]

D. \[\frac{{20}}{3}\]

A. 1

B. \[\ln (1 + \sqrt 2 )\]

C. \[ - \ln (1 + \sqrt 2 )\]

D. 0

A. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 4} \right| + {\rm{C}}\]

B. \[\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right| - \ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right| + {\rm{C}}\]

C. \[\frac{{\ln \left| {{\rm{x}} - 5} \right|}}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 2} \right|}} + {\rm{C}}\]

D. \[\ln \left| {({\rm{x}} - 4)({\rm{x}} - 2)} \right| + {\rm{C}}\]

A. 2ln2

B. 2ln3

C. -1

D. 1

A. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

B. \[\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

C. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]

D. \[\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5{\rm{x}}} \right| + {\rm{C}}\]