Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{5.2}^{\rm{n}}} - {{3.5}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{{100.2}^{\rm{n}}} + {{2.5}^{\rm{n}}}}}\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \frac{{{2^{\rm{x}}} - {{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} - 2}}\]

Khai triển Maclaurin của \[\sin (2{{\rm{x}}^2})\]đến x⁶

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{(1 + x)n - 1}}{x},x \ne 0,n \in N}\\{a,x = 0}\end{array}} \right.\)liên tục trên R

Tính giới hạn sau:\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } {\left( {\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 3}}{{2{{\rm{x}}^2} - 1}}} \right)^{{{\rm{x}}^2}}}\]

Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{{\rm{2dx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}} }}\]

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}}{{{\rm{n + 2}}}}\] là: