Rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số. (2 điểm)

a) \(\frac{{35}}{{49}}\) và \(\frac{{18}}{{81}}\)

b) \(\frac{{132}}{{55}}\) và \(\frac{{40}}{{72}}\)

a)

* Rút gọn:

\[\frac{{35}}{{49}} = \frac{{35:7}}{{49:7}} = \frac{5}{7}\]; \[\frac{{18}}{{81}} = \frac{{18:9}}{{81:9}} = \frac{2}{9}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{2}{9}\) với mẫu số chung: 63

\[\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 9}}{{7 \times 9}} = \frac{{45}}{{63}}\]; \[\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 7}}{{9 \times 7}} = \frac{{14}}{{63}}\]

Vậy hai phân số \(\frac{{35}}{{49}}\) và \(\frac{{18}}{{81}}\) sau khi rút gọn và quy đồng được hai phân số \(\frac{{45}}{{63}}\) và \(\frac{{14}}{{63}}\)

b)

* Rút gọn:

\[\frac{{132}}{{55}} = \frac{{132:11}}{{55:11}} = \frac{{12}}{5}\]; \[\frac{{40}}{{72}} = \frac{{40:8}}{{72:8}} = \frac{5}{9}\]

* Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{{12}}{5}\) và \(\frac{5}{9}\) với mẫu số chung: 45

\[\frac{{12}}{5} = \frac{{12 \times 9}}{{5 \times 9}} = \frac{{108}}{{45}}\]; \[\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 5}}{{9 \times 5}} = \frac{{25}}{{45}}\]

Vậy hai phân số \(\frac{{132}}{{55}}\) và \(\frac{{40}}{{72}}\) sau khi rút gọn và quy đồng được hai phân số \(\frac{{108}}{{45}}\) và \(\frac{{25}}{{45}}\)