Câu hỏi:

24/04/2025 101 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.

Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:     

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với \(m = 3\), ta có phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 8 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 8 = 0\).

\({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 6t + 8 = 0\).

Giải phương trình ta được \(t = 2\)\(t = 4\) (thỏa mãn).

+ Với \(t = 2\), ta có \({3^{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}2} \).

+ Với \(t = 4\), ta có \({3^{{x^2}}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}4} \).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng \(0\). Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:     

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 3m - 1 = 0\) (*).

\({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\) nên phương trình (*) \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 6t + 3m - 1 = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0\) có nghiệm bằng 1; nghiệm còn lại khác 1

\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {1^2} - 6 \cdot 1 + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).

Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).

Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.

Câu 2

Lời giải

Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:

\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).

Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).

Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP