Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.
Quảng cáo
Trả lời:
Với \(m = 3\), ta có phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 8 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 8 = 0\).
Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 6t + 8 = 0\).
Giải phương trình ta được \(t = 2\) và \(t = 4\) (thỏa mãn).
+ Với \(t = 2\), ta có \({3^{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}2} \).
+ Với \(t = 4\), ta có \({3^{{x^2}}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}4} \).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng \(0\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:
Lời giải của GV VietJack
Ta có \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 3m - 1 = 0\) (*).
Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\) nên phương trình (*) \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 6t + 3m - 1 = 0\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0\) có nghiệm bằng 1; nghiệm còn lại khác 1
\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {1^2} - 6 \cdot 1 + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn B.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).
Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).
Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.
Lời giải
Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:
\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).
Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).
Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.