Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho\[\Delta ABC\] ta có \(BC = 13,\,\,AC = 4\) và \[\cos C = - \frac{5}{{13}}\].
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\] bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho\[\Delta ABC\] ta có \(BC = 13,\,\,AC = 4\) và \[\cos C = - \frac{5}{{13}}\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 17) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí côsin trong \[\Delta ABC\], ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot \cos C = {13^2} + {4^2} - 2 \cdot 13 \cdot 4 \cdot \left( { - \frac{5}{{13}}} \right)\)\[ = 225 \Rightarrow AB = 15\].
Vì \[\cos C = - \frac{5}{{13}}\] nên \(\sin C = \sqrt {1 - {{\cos }^2}C} = \frac{{12}}{{13}}\).
Theo định lí sin trong \[\Delta ABC\], ta có: \[\frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{AB}}{{2\sin C}} = \frac{{15}}{{2 \cdot \frac{{12}}{{13}}}} = \frac{{65}}{8}\]. Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Bán kính đường tròn nội tiếp \[\Delta ABC\] bằng
Giải bởi Vietjack
Diện tích \[\Delta ABC\] là: \[S = \frac{1}{2}BC \cdot AC \cdot \sin C = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4 \cdot \frac{{12}}{{13}} = 24\].
Nửa chu vi \[\Delta ABC\] là: \[p = \frac{{BC + AC + AB}}{2} = \frac{{13 + 4 + 15}}{2} = 16\].
Lại có \(S = pr\). Suy ra \[r = \frac{S}{p} = \frac{{24}}{{16}} = \frac{3}{2}\]. Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:
\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).
Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).
Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).
Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).
Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập