Câu hỏi:

24/04/2025 51

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 86

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a\); hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng 60°.
Thể tích khối chóp \(S.BCNM\) là:

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(3{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

D. \[{a^3}\sqrt 3 \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

S (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), qua M kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại N. Do M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của AC.

Do hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), hay SA là đường cao của khối chóp \(S.BCNM\).

Ta có \({S_{BCNM}} = {S_{ABC}} - {S_{AMN}}\)\( = \frac{1}{2}BA \cdot BC - \frac{1}{2}MA \cdot MN\)

\( = 2{a^2} - \frac{1}{2}{a^2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\).

Do \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right.\) nên \(\widehat {SBA}\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\), ta có \(\widehat {SBA} = 60^\circ \).

Trong tam giác vuông \(SAB\) ta có: \(SA = AB\tan 60^\circ = 2a\sqrt 3 \).

Vậy \({V_{S.BCNM}} = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{BCNM}} = \frac{1}{3} \cdot 2a\sqrt 3 \cdot \frac{{3{a^2}}}{2} = {a^3}\sqrt 3 \). Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh hô hấp, xác suất để người đó là nữ xấp xỉ bằng

A. \(52,06\% \).

B. \(47,94\% \).

C. \(49,74\% \).

D. \(50,26\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 1,563

Câu 2:

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

A. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{1}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

B. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{n}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

C. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

D. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

Xem đáp án » 24/04/2025 733

Câu 3:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:

A. \(0,42\% \).

B. \(0,45\% \).

C. \(0,47\% \).

D. \(0,51\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 503

Câu 4:

The best title of the passage can be _______.

A. The Importance of Preserving Traditional Forms of Media in Society.

B. A Comprehensive History of the Evolution of Media.

C. One of the Most Significant Developments in the History of Media.

D. The Negative Impact of Digital Media on Modern Communication.

Xem đáp án » 24/04/2025 248

Câu 5:

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Biểu cảm.

Xem đáp án » 24/04/2025 198

Câu 6:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

A. \(\alpha = \frac{\pi }{{22}}\).

B. \(\alpha = - \frac{{2\pi }}{{45}}\).

C. \(\alpha = - \frac{\pi }{{21}}\).

D. \(\alpha=- \frac{\pi }{{22}}\).

Xem đáp án » 24/04/2025 191

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.

B. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.

C. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.

D. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 24/04/2025 173

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu