Câu hỏi:
24/04/2025 10
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 86
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a\); hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng 60°.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 86
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a\); hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng 60°.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(P\) là trung điểm của \(BC\) thì \(AB\,{\rm{//}}\,NP,\,\,AB \not\subset \left( {SPN} \right)\) nên \(AB\,{\rm{//}}\,\left( {SPN} \right)\).
Do đó \(d\left( {AB\,,\,SN} \right) = d\left( {AB,\left( {SPN} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SPN} \right)} \right)\).
Từ \(A\) hạ \(AE \bot NP,E \in PN\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}PN \bot AE\\PN \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow PN \bot \left( {SAE} \right)\).
Hạ \(AH \bot SE\) thì \(AH \bot \left( {SPN} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SPN} \right)} \right) = AH\).
Ta có \(AE = BP = a;SA = 2a\sqrt 3 \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{S}}^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{{13}}{{12{a^2}}}\)\( \Rightarrow AH = a\sqrt {\frac{{12}}{{13}}} = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\).
Vậy \(d\left( {AB,\,SN} \right) = d\left( {A,\left( {SPN} \right)} \right) = \frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\). Chọn B.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:
Xem đáp án »
24/04/2025
55
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận