Câu hỏi:

04/05/2025 47

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến câu 73

          Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(65{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 10t + 20\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Công thức liên hệ giữa quãng đường và thời gian đi được của ô tô trên là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Do \(s'\left( t \right) = v\left( t \right)\) nên quãng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\). Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( { - 10t + 20} \right)dt = - 5{t^2} + 20t + C\) với \(C\) là hằng số. Khi đó, ta gọi hàm số \(S\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + C\).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Suy ra \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 2{\rm{cos}}x - 1\)\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Khi đó với \(x \in \left[ {0;\pi } \right]\) thì \(x = \frac{\pi }{3}\).

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải

- Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) hay \( - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\). Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

- Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ \(65{\rm{\;km/h}} \approx 18{\rm{\;m/s}}\).

Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là:

\(s\left( 2 \right) = - {5.2^2} + 20.2 = 20\left( {\rm{m}} \right)\).

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\rm{sin}}x - x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

What is the passage mainly about?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Định nghĩa đơn giản nhất của “ước mơ” là gì?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

The best title of the passage can be _____.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP