Câu hỏi:
04/05/2025 22Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({\rm{log}}\left( {2x + {2^y}} \right) \le 1\)
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Hướng dẫn giải
Ta có:
\({\rm{log}}\left( {2x + {2^y}} \right) \le 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + {2^y} > 0}\\{2x + {2^y} \le 10}\end{array} \Leftrightarrow 2x + {2^y} \le 10{\rm{\;}}} \right.\) (vì \(\left( {x;y} \right)\) nguyên dương).
\(\left( {x;y} \right)\) nguyên dương nên \(2x + {2^y} \le 10 \Rightarrow {2^y} \le 8 \Rightarrow 1 \le y \le 3\).
Với \(y = 1 \Rightarrow 2x \le 8 \Rightarrow x \le 4 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) có 4 cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn.
Với \(y = 2 \Rightarrow 2x \le 6 \Rightarrow x \le 3 \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) có 3 cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn.
Với \(y = 3 \Rightarrow 2x \le 2 \Rightarrow x \le 1 \Rightarrow x = 1\) có 1 cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn.
Vậy có tất cả 8 cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đề bài.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là
Xem đáp án »
04/05/2025
1,141
Câu 5:
Quãng đường đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu mét
Xem đáp án »
04/05/2025
347
Câu 6:
Tâm trạng của Hồng trong đoạn trích chủ yếu được miêu tả như thế nào?
Xem đáp án »
28/02/2025
229
Câu 7:
His wife always orders a sugar-free coffee in the morning because she concerns about diabetes.
Xem đáp án »
28/02/2025
210
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận