Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến câu 87

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A'\) cách đều 3 đỉnh của tam giác \(ABC\). Biết rằng khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{{3a}}{4}\).

Gọi I là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ I đến \({\rm{AA'}}\).

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 2{\rm{cos}}x - 1\) và \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Khi đó với \(x \in \left[ {0;\pi } \right]\) thì \(x = \frac{\pi }{3}\).

Đáp án B

Hướng dẫn giải

- Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) hay \( - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\). Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

- Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ \(65{\rm{\;km/h}} \approx 18{\rm{\;m/s}}\).

Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là:

\(s\left( 2 \right) = - {5.2^2} + 20.2 = 20\left( {\rm{m}} \right)\).