Động năng tịnh tiến trung bình của một mol phân tử oxygen ở 27 °C là bao nhiêu? Cho biết hằng số Boltzmann k_B = 1,38.10^-23 J/K.

 \({\rm{pV}} = \frac{1}{3}{\rm{Nm}}\overline {{{\rm{v}}^2}} \)

N là số phân tử khí trung bình, xét \({\rm{N}} = 1\)

\( \Rightarrow {\rm{pV}} = \frac{1}{3}{\rm{m}}{{\rm{v}}^{\rm{2}}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{rms}}}} = \sqrt {\frac{{3{\rm{pV}}}}{{\rm{m}}}} = \sqrt {\frac{{3 \cdot \frac{{680}}{{760}} \cdot 1,013 \cdot {{10}^5} \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{10 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} = 233(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).

Đáp án: 233 m/s.

Ta có: \({\rm{p}} = {{\rm{n}}_0}{\rm{kT}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\rm{p}}}{{{\rm{kT}}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{760}} \cdot 1,013 \cdot {{10}^5}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ - 23}} \cdot 300}} = 3,2 \cdot {10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\)

Số phân tử khí trong bình: \({\rm{N}} = {{\rm{n}}_0}\;{\rm{V}} = 3,2 \cdot {10^{16}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Vậy: Mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong bình là \({{\rm{n}}_0} = 3,{2.10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\) và \({\rm{N}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Đáp án: 3,2.10¹⁶ m^-3; 6,4.10¹³.