Câu hỏi:

06/05/2025 50

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EH} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EF} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EH} = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {a^2}\).

(vì \(\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AD} \)\(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} \).

Do đó \(\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \widehat {ABC}\).

Mà tam giác ABC vuông tại B. Nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = 90^\circ \).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = 90^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right) = 90^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {C'C} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = 135^\circ \) trong đó E là điểm đối xứng với C' qua C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP