Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0; 0; 8) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A1(0; 1; 0), \({A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right),{A_3}\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;1; - 8} \right),\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}; - 8} \right),\overrightarrow {E{A_3}} = \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}; - 8} \right)\)
Nên \(E{A_1} = E{A_2} = E{A_3} = \sqrt {65} \).
Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\) vì đèn cân bằng và trọng lực của đèn tác dụng đều lên 3 chân của giá đỡ.
Do đó \(\overrightarrow {{F_1}} = k\overrightarrow {E{A_1}} = \left( {0;k; - 8k} \right),\overrightarrow {{F_2}} = k\overrightarrow {E{A_2}} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}k; - \frac{1}{2}k; - 8k} \right)\),
\(\overrightarrow {{F_3}} = k\overrightarrow {E{A_3}} = \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}k; - \frac{1}{2}k; - 8k} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \left( {0;0; - 24k} \right)\).
Mà \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P = \left( {0;0; - 240} \right)\) Þ −24k = −240 Þ k =10.
Vậy \(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ
Do giả thiết khối chóp tứ giác đều S.ABCD nên ABCD là hình vuông.
Có A'(0; 0; 0), A(0; 0; 1), \(B\left( {0;\frac{1}{2};1} \right)\), \(B'\left( {0;\frac{1}{2};0} \right),D'\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\), \(D\left( {\frac{1}{2};0;1} \right)\).
I là trung điểm của BD nên \(I\left( {\frac{1}{4};\frac{1}{4};1} \right)\).
Ta có \(BD = \frac{{\sqrt 2 }}{2};IB = ID = \frac{{\sqrt 2 }}{4};SI = \sqrt {S{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {0,{6^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {94} }}{{20}}\).
Vậy \(S\left( {\frac{1}{4};\frac{1}{4};\frac{{\sqrt {94} }}{{20}} + 1} \right)\). Suy ra a + b + c ≈ 1,98.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Theo đề ta có A(1,5; 1; −0,5); C(1; 3; 2); \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\).
Gọi \(B\left( {x;y;0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {x - 1,5;y - 1;0,5} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương nên \(\frac{{x - 1,5}}{{ - 0,5}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{0,5}}{{2,5}} = \frac{1}{5}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập