Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q₁ = 54; Q₂ = 61; Q₃ = 73. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).

Mà x₇₅ ∈ [4,5; 6,5); x₇₆ [6,5; 8,5) nên Q₃ = 6,5.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là _Q = Q₃ – Q₁ ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.

Đáp án đúng là: C

Có n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.

Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

_Q = Q₃ – Q₁ =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).