Câu hỏi:

06/05/2025 38

Nguyên hàm của \(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\) là

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);

B. \(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{2}{3}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);

C. \(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\);

D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\).

Bình luận

Câu 1:

Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);

B. \({f_2}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{{2\sqrt x }}\);

C. \({f_3}\left( x \right) = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{3} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);

D. \({f_4}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{2}\sqrt x + \frac{3}{{2\sqrt x }}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 61

Câu 2:

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} \) là

A. \( - \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);

B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);

C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {3x - 1} \right| + C\);

D. \( - \frac{1}{3}{\left( {3x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 46

Câu 3:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴ – 8x³ – 6x là

A. F(x) = x⁵ – 2x⁴ – 3x² + C;

B. F(x) = x⁵ – x⁴ – x² + C;

C. F(x) = x⁵ – 4x⁴ – 2x² + C;

D. F(x) = x⁵ + 2x⁴ – 3x² + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 40

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ + x là

A. 3x² + 1 + C;

B. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\);

C. x³ + x + C;

D. x⁴ + x² + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 34

Câu 5:

Nguyên hàm của \(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx\) là

A. \(\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\);

B. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\);

C. \(2{x^3} + \frac{3}{x} + C\);

D. \(2{x^3} + \frac{3}{{{x^2}}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 34

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 1 là

A. 6x + C;

B. \(\frac{1}{3}{x^3} + x + C\);

C. x³ + C;

D. x³ + x + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 31

Nguyên hàm của \(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\) là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} \) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴ – 8x³ – 6x là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ + x là

Nguyên hàm của \(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx\) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 1 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nguyên hàm của \(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\) là

Bình luận

Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} \) là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x4 – 8x3 – 6x là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 + x là

Nguyên hàm của \(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx\) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 1 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴ – 8x³ – 6x là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ + x là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 1 là