Câu hỏi:

06/05/2025 79

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left[ {2\cos \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 3{x^2}} \right]dx} \)

\( = \int {\left[ {2\cos \left( {2x + 2\pi } \right) - 3{x^2}} \right]dx} = \int {\left( {2\cos 2x - 3{x^2}} \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\).

Bình luận

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

A. F(x) = sinx + cosx + C;

B. F(x) = sinx – cosx + C;

C. F(x) = −sinx + cosx + C;

D. F(x) = −sinx – cosx + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 278

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

A. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C\);

B. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = 2\cos x + 3{x^2} + C\);

C. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = {\sin ^2}x + \frac{3}{2}x + C\);

D. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 249

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

A. sinx + 3x² + C;

B. −sinx + 3x² + C;

C. sinx + 6x² + C;

D. −sinx + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 247

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = x - \cos x + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \sin x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \cos x + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \cos x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 201

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

A. lnx – cosx + C;

B. \( - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C\);

C. ln|x| + cosx + C;

D. ln|x| − cosx + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 56

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\sin x + C\);

B. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\cos x + C\);

C. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\sin x + C\);

D. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\cos x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 48

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?