Câu hỏi:

06/05/2025 277

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

A. F(x) = sinx + cosx + C;

B. F(x) = sinx – cosx + C;

C. F(x) = −sinx + cosx + C;

D. F(x) = −sinx – cosx + C.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = - \cos x + \sin x + C\).

Bình luận

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

A. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C\);

B. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = 2\cos x + 3{x^2} + C\);

C. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = {\sin ^2}x + \frac{3}{2}x + C\);

D. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 249

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

A. sinx + 3x² + C;

B. −sinx + 3x² + C;

C. sinx + 6x² + C;

D. −sinx + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 247

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = x - \cos x + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \sin x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \cos x + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \cos x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 201

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 79

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

A. lnx – cosx + C;

B. \( - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C\);

C. ln|x| + cosx + C;

D. ln|x| − cosx + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 56

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\sin x + C\);

B. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\cos x + C\);

C. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\sin x + C\);

D. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\cos x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 48

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx + cosx là

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx + 3x.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx + 6x là

Cho hàm số f(x) = 1 + sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?