Câu hỏi:
06/05/2025 32Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình 2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0, 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có (P): 2x + 6y – 4z + 8 = 0, (Q): 5x + 15y – 10z + 20 = 0, (R) 6x + 18y – 12z – 24 = 0.
Vì \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}} = \frac{{ - 4}}{{ - 10}} = \frac{8}{{20}}\) nên (P) ≡ (Q).
Vì \(\frac{5}{6} = \frac{{15}}{{18}} = \frac{{ - 10}}{{ - 12}} \ne \frac{{20}}{{ - 24}}\) nên (Q) // (R).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right)\).
Mặt phẳng x + 2y + 2z – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2;2} \right)\).
Vì \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 0\) nên hai mặt phẳng này vuông góc với nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 3; - 2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q).
Ta thấy \(\overrightarrow {{n_1}} \ne k\overrightarrow {{n_2}} \left( {k \ne 0} \right)\) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) không cùng phương hay (P) cắt (Q).
Mặt khác \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 17 \ne 0\). Do đó (P) cắt (Q) nhưng không vuông góc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo