Câu hỏi:

06/05/2025 39

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình 2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0, 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (P): 2x + 6y – 4z + 8 = 0, (Q): 5x + 15y – 10z + 20 = 0, (R) 6x + 18y – 12z – 24 = 0.

Vì \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}} = \frac{{ - 4}}{{ - 10}} = \frac{8}{{20}}\) nên (P) ≡ (Q).

Vì \(\frac{5}{6} = \frac{{15}}{{18}} = \frac{{ - 10}}{{ - 12}} \ne \frac{{20}}{{ - 24}}\) nên (Q) // (R).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Mặt phẳng x + 2y + 2z – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2;2} \right)\).

Vì \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 0\) nên hai mặt phẳng này vuông góc với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 3; - 2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q).

Ta thấy \(\overrightarrow {{n_1}} \ne k\overrightarrow {{n_2}} \left( {k \ne 0} \right)\) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) không cùng phương hay (P) cắt (Q).

Mặt khác \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 17 \ne 0\). Do đó (P) cắt (Q) nhưng không vuông góc.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP