khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/05/2025 419 Lưu

Góc giữa hai mặt phẳng (P): 8x – 4y – 8z – 11 = 0 và (Q): bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {8; - 4; - 8} \right),\overrightarrow {{n_2}} \left( {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ;0} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q).

Khi đó \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {8.\sqrt 2 + 4.\sqrt 2 - 8.0} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 8} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) φ = 45°.