Câu hỏi:

07/05/2025 565 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) và đi qua điểm A(5; −3; 2).

A. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 18;

B. (x – 1)2 + (y − 4)2 + (z – 3)2 = 16;

C. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16;

D. (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IA = 3\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 3)2 = 18.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 4z – 18 = 0;

B. x2 + y2 + z2 – 2x − 4y – 6z – 13 = 0;

C. x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0;

D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z − 13 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có R = IA = \(\sqrt {27} \).

Phương trình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 27

x2 + y2 + z2 – 4x − 2y + 4z – 18 = 0.

Câu 2

A. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 8;

B. (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8;

C. (x − 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 64;

D. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 64.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(R = AB = 2\sqrt 2 \).

Phương trình mặt cầu cần lập là (x – 2)2 + (y − 1)2 + z2 = 8.

Câu 3

A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 9;

B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 3;

C. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0;

D. x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z + 3 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 14;

B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 14;

C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {14} \);

D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {14} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11;

B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11;

C. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {11} \);

D. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = \(\sqrt {11} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {53} \);

B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 53;

C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 53;

D. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP