Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, bề mặt của một quả bóng thám không dạng hình cầu có phương trình x2 + y2 + z2 – 200x – 600y – 4000z + 4099900 = 0. Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
A. Tâm I(100; 300; 2000), R = 100;
B. Tâm I(−100; −300; −2000), R = 10;
C. Tâm I(100; 300; 2000), R = 10;
D. Tâm I(−100; −300; −2000), R = 100.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Tâm của mặt cầu là I(100; 300; 2000),
Bán kính \(R = \sqrt {{{100}^2} + {{300}^2} + {{2000}^2} - 4099900} = 10\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A(−4; 0; 2);
B. B(−5; −2; 5);
C. C(−6; 2; 2);
D. D(0; −1; 4).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có IA = 3 > 2, \(IB = \sqrt 3 < 2,IC = \sqrt {13} > 2,ID = 6 > 2\).>
Vậy người đứng tại điểm B nằm trong mặt cầu sẽ sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
Câu 2
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 25;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25000000;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25000000.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tâm mặt cầu có tọa độ I(−1; 2; 3).
Bán kính mặt cầu R = 5000 m = 5 km.
Vậy phương trình mặt cầu mô tả vùng phủ sóng của trạm phát sóng là
(x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25.
Câu 3
A. M(3; 8; 7);
B. N(0; 4; 8);
C. P(7; 3; 0);
D. (7; 11; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x – 12)2 + (y − 20)2 + (z – 50)2 = 122;
B. (x + 12)2 + (y + 20)2 + (z + 50)2 = 122;
C. (x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 202;
D. (x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 502.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(I\left( {\frac{{453}}{{262}};\frac{{117}}{{262}};\frac{{1047}}{{262}}} \right)\);
B. \(I\left( { - \frac{{453}}{{262}}; - \frac{{117}}{{262}}; - \frac{{1047}}{{262}}} \right)\);
C. \(I\left( {\frac{{453}}{{131}};\frac{{117}}{{131}};\frac{{1047}}{{131}}} \right)\);
D. \(I\left( { - \frac{{453}}{{131}}; - \frac{{117}}{{131}}; - \frac{{1047}}{{131}}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A(1; 0; 1);
B. B(1; 1; −1);
C. C(−2; 0; 1);
D. (1; −2; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M(1; 0; 2);
B. N(2; −1; 1);
C. P(1; 1; \(\sqrt 2 \));
D. (3; 0; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.