Trong một đợt khảo sát về nguy cơ mắc bệnh tim mạch, người ta thấy rằng tại thành phố X, tỷ lệ người dân có lối sống ít vận động là 25%, tỷ lệ người bị bệnh tim trong số người ít vận động là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố “Người đó có lối sống ít vận động”;
B là biến cố “Người đó bị bệnh tim”.
Theo giả thiết ta có: P(A) = 0,25 \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,75\); P(B|A) = 0,6; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25.0,6 + 0,75.0,1 = 0,225\).
Theo công thức Bayes, ta có
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{0,25.0,6}}{{0,225}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\].
Như vậy khi gặp một người bị bệnh tim tại thành phố này thì xác suất người đó có lối sống ít vận động là 0,67.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập