Câu hỏi:

08/05/2025 58 Lưu

Cho ba số x, y, z thỏa mãn:

\(\frac{{19}}{{x + y}} + \frac{{19}}{{y + z}} + \frac{{19}}{{z + x}} = \frac{{7{\rm{x}}}}{{y + z}} + \frac{{7y}}{{z + x}} + \frac{{7{\rm{z}}}}{{x + y}} = \frac{{133}}{{10}}\)

Tính M = x + y + z

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Từ đề bài suy ra: \(\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{y + z}} + \frac{1}{{z + x}} = \frac{{133}}{{10}}:19 = \frac{{17}}{{10}}\)

Từ đề bài suy ra: \(\frac{x}{{y + z}} + \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y}} = \frac{{133}}{{10}}:7 = \frac{{19}}{{10}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{y + z}} + 1 + \frac{y}{{x + z}} + 1 + \frac{z}{{x + y}} + 1 = \frac{{19}}{{10}} + 3\\(x + y + z)(\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{y + z}} + \frac{1}{{z + x}}) = \frac{{49}}{{10}}\\(x + y + z).\frac{{17}}{{10}} = \frac{{49}}{{10}}\\x + y + z = \frac{{49}}{{17}}\end{array}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Xét parabol trên mặt phẳng Oxy có đỉnh I (0; 3) và cắt trục Ox tại hai điểm (-1; 0) và

(1; 0).

Khi đó phương trình của parabol là y = -3x2 + 3

Khi đó diện tích một cánh hoa là: \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| { - 3{x^2} + 3} \right|dx} \)= 4 (dm2)

Diện tích 1 hình lục giác đều cạnh bằng 2 dm là: \(6.\frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \)

Khi đó diện tích của một hình là \(6\sqrt 2  + 6.4 = 24 + 6\sqrt 2 \) (dm2)

Diện tích của bức tường là: 3 ´ 4 = 12 (m2) = 1200 (dm2)

Bạn Hoa có thể vẽ tối đa số hình có cùng kích thước lên bức tường cần trang trí là:

\(\left[ {1200:(24 + 6\sqrt 2 } \right] = 34\)

Vậy bạn Hoa có thể vẽ tối đa 34  hình có cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí

Lời giải

Lời giải:

\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\]

\[ = \frac{{16}}{9} \cdot \frac{{27}}{{20}} \cdot \frac{{40}}{{33}} \cdot ... \cdot \frac{{2\,\,907}}{{2\,\,900}}\]

\[ = \frac{{2 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 10 \cdot ... \cdot 51 \cdot 57}}{{1 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 11 \cdot ... \cdot 50 \cdot 58}}\]

\[ = \frac{{\left( {2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot  \cdot  \cdot 51} \right)\left( {8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot  \cdot  \cdot 57} \right)}}{{\left( {1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot  \cdot  \cdot 50} \right)\left( {9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot  \cdot  \cdot 58} \right)}}\]

\[ = \frac{{51 \cdot 8}}{{50 \cdot 58}}\]

\[ = \frac{{51 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}}{{25 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29}}\]

\[ = \frac{{102}}{{725}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP