Câu hỏi:

09/05/2025 81 Lưu

Cho n thuộc ℕ*, chứng minh rằng các số sau là hợp số: \[C = {2^{{2^{6n}}}} + 2 + 13\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

26n = 82n  1(mod7) 

Suy ra 26n = 7k + 1

26n + 2 = 4(7k + 1) = 28k +  24 

C = 228k + 4 + 13 

Mặt khác theo định lý Fermat nhỏ:

(2; 29) = 1, Suy ra 228  1  29, suy ra 228  1 (mod29) 

228k  1(mod29) suy ra 228k + 4 = 16.228k  16(mod29) 

228k + 4 + 13  29 

Hay C  29, suy ra C là hợp số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 1 cm= 0,000001 m3.

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{{{2^{10}} \cdot {3^{10}} - {2^{10}} \cdot {3^9}}}{{{2^9} \cdot {3^{10}}}}\]

\[ = \frac{{{2^{10}} \cdot {3^9}\left( {3 - 1} \right)}}{{{2^9} \cdot {3^{10}}}}\]

\[ = \frac{{2 \cdot 2}}{3} = \frac{4}{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP