Tìm x, y thuộc ℕ biết: 25 ‒ y2 = 8.(x ‒ 2009)2.

Lời giải: Ta có 8(x ‒ 2009)2 = 25 ‒ y2 8(x ‒ 2009)2 + y2 = 25 (*) Vì y2 ≥ 0 nên [{ left( {x - 2009} right)^2} le frac{{25}}{8} ] , suy ra (x ‒ 2009)2 = 0 hoặc (x ‒ 2009)2 =1 Với (x ‒ 2009)2 =1 thay vào (*) ta có y2 = 17 (loại) Với (x ‒ 2009)2 = 0 thay vào (*) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 Vậy cặp số (x; y) cần tìm là (2009; 5).

Câu hỏi:

09/05/2025 50

Tìm x, y thuộc ℕ biết: 25 ‒ y² = 8.(x ‒ 2009)².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có 8(x ‒ 2009)² = 25 ‒ y²

8(x ‒ 2009)² + y² = 25 (*)

Vì y² ≥ 0 nên \[{\left( {x - 2009} \right)^2} \le \frac{{25}}{8}\] , suy ra (x ‒ 2009)² = 0 hoặc (x ‒ 2009)² =1

Với (x ‒ 2009)² =1 thay vào (*) ta có y² = 17 (loại)

Với (x ‒ 2009)² = 0 thay vào (*) ta có y² = 25 suy ra y = 5

Vậy cặp số (x; y) cần tìm là (2009; 5).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1 cm³ bằng bao nhiêu m³?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 1 cm³= 0,000001 m³.

Câu 2

Rút gọn:

\[\frac{{{2^{10}} \cdot {3^{10}} - {2^{10}} \cdot {3^9}}}{{{2^9} \cdot {3^{10}}}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{{{2^{10}} \cdot {3^{10}} - {2^{10}} \cdot {3^9}}}{{{2^9} \cdot {3^{10}}}}\]

\[ = \frac{{{2^{10}} \cdot {3^9}\left( {3 - 1} \right)}}{{{2^9} \cdot {3^{10}}}}\]

\[ = \frac{{2 \cdot 2}}{3} = \frac{4}{3}\]

Câu 3